Mozart a écrit en tout quatre concertos pour cor, et des esquisses ou manuscrits incomplets pour cet instrument subsistent par ailleurs. Le Concerto n° 3 aurait été composé à Vienne, en 1784 ou 1787. En mi bémol majeur, il est le plus virtuose des quatre. Peut-être est-il destiné à Joseph Leutgeb (1732-1811), corniste, fidèle ami du compositeur. En 1763, ce musicien était membre de l’orchestre de cour de Salzbourg. Il s’installe en 1777 à Vienne avec son épouse, où il tient la boutique de fromages et de saucisses de sa belle-famille, en même temps qu’il poursuit sa carrière d’instrumentiste. Wolfgang réside souvent chez lui durant l’année 1791, quand Contanze est à Baden. Ses manuscrits indiquent assez l’humour et la facétie qui liaient les deux hommes : commentaires, encres de couleurs différentes employées pour troubler la lecture du corniste... Ainsi, dans le manuscrit du Concerto pour cor n° 2 K. 417, on peut lire l’inscription suivante : Wolfgang Amédé Mozart a pris pitié de Leutgeb, âne, bœuf et fou, à Vienne le 27 mai 1783 !

Cependant, le manuscrit du Concerto n° 3 ne comporte aucune plaisanterie particulière : est-il vraiment destiné à Leutgeb ? Les dernières œuvres écrites pour son ami révèlent que Mozart supprime les notes les plus aiguës et les plus graves, difficiles à jouer, comme si le corniste avait perdu progressivement sa virtuosité.

À l’époque de Mozart, le cor est encore essentiellement lié aux usages de la sonnerie de chasse et de la musique en plein air. L’instrument de la seconde moitié du XVIII^e siècle sans pistons ne peut émettre qu’une série assez limitée de notes. Ce n’est qu’en 1753, à Dresde, qu’un corniste de la cour, Anton Joseph Hampel (1710-1771), invente un système de tons de rechange permettant de jouer dans différentes tonalités. Un élève de cet artiste, Jan Valav Stich, généralise une technique qui permet d’obtenir des notes encore manquantes en introduisant le poing dans le pavillon de l’instrument, ce qui permet de modifier le son. Mozart rencontre ce dernier personnage à Paris en avril 1778 et déclare d’ailleurs qu’il joue de manière magnifique. Leutgeb, en vrai virtuose, maîtrise parfaitement ces différentes techniques nouvelles, et en particulier celle du jeu bouché, ce qui permet à Mozart de sortir d’une musique de chasse : le cor devient un instrument à part entière capable de « chanter » tel un hautbois, comme les autres instruments solistes de l’orchestre.

I. Allegro

Les thèmes très chantants sont pleins d’une atmosphère sereine. Le choix des deux clarinettes et des bassons témoigne de la volonté de Mozart d’introduire ce répertoire dans une salle de concert, et non dans un cadre de plein air.

II. Romance

Mozart emploie pour la première fois le nom de « romance » pour ce mouvement lent, emprunt d’un émotion intime. Plein de poésie, il se rapproche d’une aria que pourrait déclamer un chanteur dans le cadre d’un opéra.

III. Allegro

Le thème de la Romance réapparaît avec transformation rythmique dans ce finale de forme rondoalternance de couplets avec un refrain, conclusion traditionnelle d’un concerto pour cor. Il clôt le concerto de manière très joyeuse. Le refrain, sur lequel commence le mouvement, est plus proche du caractère de chasse habituel, alors que les couplets prennent un aspect plus élégant.